Trong giờ học lập trình, thầy giáo Nghialaptrinh giao cho lớp một bài tập về dấu ngoặc. ctanh2610dona thì rất nghiêm túc, còn Godsent thì nghịch ngợm, suốt ngày ghép dấu ngoặc lung tung. Một hôm, ctanh2610dona viết lên bảng một chuỗi toàn dấu ngoặc ( và ), rồi hỏi Godsent: "Ê Bảo, chuỗi này có hợp lệ không?". Anh ấy nghe xong nhưng không hiểu, liền quay sang cầu cứu bạn. Bạn hãy giúp anh ấy nhé!

Biết rằng chuỗi ngoặc hợp lệ nghĩa là:

1. Mỗi dấu ngoặc mở ( đều phải có một dấu ngoặc đóng ) đi kèm.
2. Không được có ngoặc đóng ) xuất hiện trước ngoặc mở (.

Input

• Một chuỗi chỉ gồm các ký tự ( và ), độ dài ≤ 10^5.

Output

• In ra "YES" nếu chuỗi hợp lệ.
• In ra "NO" nếu chuỗi không hợp lệ.

Ví dụ

Input 1

(()())

Output 1

YES

Input 1

())(

Output 1

NO