Cho số nguyên dương ~n~. Hãy đếm số cặp số ~(a,b)~ có tính thứ tự sao cho:

1) ~lcm(a,b) = n.~

2) ~\frac{ab}{a+b}~ là một ước dương của ~n~.

Input

Một dòng duy nhất gồm số nguyên dương ~n~ với ~1 \le n \le 10^{14}~.

Output

Hai số nguyên dương trên cùng một dòng, lần lượt là đáp số cho câu hỏi 1) và 2) ở trên.

Sample input

2

Sample output

3 4

Giải thích

Với ~n=2~, ta thấy:

• Có ~3~ cặp số thỏa mãn là ~(a,b)=(1,2),(2,1),(2,2).~
• Các ước của ~2~ là ~1~ hoặc ~2~. Để có ~\frac{ab}{a+b}=1~ thì ~a=b=2;~ còn để có ~\frac{ab}{a+b}=2~ thì ~(a,b)=(4,4),(6,3),(3,6)~ nên tổng cộng có ~4~ cặp.