Cho 1 số nguyên n (Với 1≤n≤1000). Tính tổng các số nguyên từ 1 đến n.

Input

Dòng đầu tiên có chứa 1 số nguyên n (Với 1≤n≤1000).

Output

Một dòng duy nhất là 1 số là tổng các số nguyên từ 1 đến n.

Simple Examples

Input

1

Output

1

Input

3

Output

6

Cho 1 số nguyên n (Với 1≤n≤10). Tính n! - n giai thừa.

Input

Dòng đầu tiên có chứa 1 số nguyên n (Với 1≤n≤10).

Output

Một dòng duy nhất là 1 số là n!

Examples

Input

1

Output

1

Input

2

Output

2

Input

3

Output

6

Mô tả vấn đề

Viết chương trình nhập 2 số nguyên dương, tìm ước số chung lớn nhất (gcd - greatest common divisor) và bội số chung nhỏ nhất (lcm - least common multiple)  của chúng.

Input

Nhập 2 số nguyên dương a và b (1 ≤ a, b ≤ 10~^5~)

Output

In ra ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất

Sample Input 1

2 4

Sample Output 1

2 4

Giới thiệu: Đây là đề Training Python 2

Để đạt được học bổng cần xếp loại điểm rèn luyện từ mức khá trở lên. Các bạn hãy giúp Nhân và các bạn của mình kiểm tra xếp loại điểm rèn luyện của mình nhé.

Đầu vào là một số nguyên ~n~ người và các số nguyên ~a~, ~b~.

Với ~a~ là số điểm được đoàn trường đánh giá, ~b~ là số điểm thưởng đạt được.

Biết điểm rèn luyện được đánh giá như sau:

Từ ~0~ đến dưới ~30~ xếp loại Kém

Từ ~30~ đến dưới ~50~ xếp loại Yếu

Từ ~50~ đến dưới ~65~ xếp loại Trung bình

Từ ~65~ đến dưới ~80~ xếp loại Khá

Từ ~80~ đến ~100~ xếp loại Giỏi

Nếu không thuộc trường hợp nào ở trên in ra Error

Input

Dòng đầu tiên là ~n~

~n~ dòng tiếp theo là các số ~a~ ~b~ cho mỗi trường hợp

Output

~n~ dòng là đánh giá điểm rèn luyện của ~n~ bạn trên

Examples

Input

3
30 10
60 25
80 30

Output

Yếu
Giỏi
Error

Giới thiệu: Đây là đề Training Python 2

Nhập vào ~2~ số nguyên ~a~ và ~b~, viết chương trình tính và in ra tổng của các số chẵn trong [a,b].

Input

~2~ dòng tương ứng với ~2~ số nguyên ~a~, ~b~ với ~ 1 <= a, b <= 10^6 ~

Output

Tổng các số nguyên trong đoạn [~a~, ~b~]

Examples

Input

2
4

Output

6

Giới thiệu: Đây là đề Training Python 2

Viết chương trình tìm ~S~ biết:

~S = x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!}+ ... + \frac{x^n}{n!}~

Input

2 dòng: lần lượt là ~x~ và ~n~

Output

Giá trị ~S~ mà bạn tính được làm tròn tới chữ số thập phân thứ ~2~

Examples

Input

2 
2

Output

4.00

Giới thiệu: Đây là đề Training Python

Tính tổng các chữ số của số nguyên dương trong hệ thập phân.

Input

Dòng đầu ghi số nguyên dương TT là số bộ test; TT dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên dương nn ghi ở hệ thập phân.

Output

Với mỗi bộ test, ghi ra trên một dòng một số là tổng các chữ số của số nn tương ứng.

Examples

Input

2
13
256

Output

4
13

Giới thiệu: Đây là đề Training Python 2

Hai anh em nhà N đang tập làm phép chia và đếm số, người anh chỉ thích những số chia hết cho 3. Người em chỉ thích những số chia hết cho 5. Hãy giúp anh em họ in ra các số từ 1 đến n. Nhưng đối với bội số của 3 thì in ra "Anh" và cho bội số của 5 thì in ra 'Em" thay vì in số hiện tại. Đối với các số là bội số của cả 3 và 5 thì in "AnhEm".

Input

Số nguyên dương N

Output

n dòng tương ứng với các giá trị theo ràng buộc đề bài

Examples

Input

3

Output

1
2
Anh

Giới thiệu: Đây là đề Training Python 2

Số hoàn hảo (số hoàn thiện) là một số nguyên dương mà tổng các ước nguyên dương của nó (không bao gồm ước lớn nhất) bằng chính nó.

Ví dụ:

~6 = 1 + 2 + 3~ một số hoàn hảo.

Nhiệm vụ của bạn là viết chương trình kiểm tra ~1~ số nguyên nhập từ bàn phím có phải số hoàn hảo hay không!

Input

Số nguyên dương ~N~

Output

In ra ~YES~ nếu ~n~ là số hoàn hảo

In ra ~NO~ nếu ~n~ không phải số hoàn hảo

Examples

Input

6

Output

YES

Giới thiệu: Đây là đề Training Python 2

Cho số nguyên ~n~ .Vẽ hình vuông đặc bằng dấu "*" có độ dài cạnh ~n~.

Input

Dòng duy nhất chứa số nguyên dương ~n~ ~(2 \le n \le 100)~

Output

In ra hình vuông đặc như ví dụ dưới đây.

Examples

Input

3

Output

***
***
***